Окей, сделать релиз на GitHub оказалось проще, чем ожидалось.

Главное — выбрать правильно action :) Официальное — в архиве, одно из 4 рекомендованных — тоже, еще 2 имеют странные настройки по умолчанию, и методом исключение было выбрано softprops/action-gh-release.

И настраивать особо не понадобилось — самому действию нужен только список файлов для загрузки, а для workflow достаточно настроить права на запись и триггер на обновление тэгов.